二次函数顶点坐标和对称轴的求法，每年中考必考的知识点
发布时间：2021-02-25 作者：蓝灵育儿网编辑 育儿网 www.dgmmbb.com
（一）知识点
（二）练习热身
（三）例题讲解
方法3（代入法）用公式法求出顶点横坐标，代入二次函数解析式中，求得纵坐标。
（四）针对性训练（只给出公式法答案）
二次函数顶点坐标公式：h=-b/2a，k=(4ac-b2)/4a，（h，k）为顶点坐标；二次函数顶点式为y=a(x-h)2+k，对称轴为x=-b/2a。
二次函数公式汇总：交点式、两根式
1、一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），则称y为x的二次函数。顶点坐标（-b/2a，（4ac-b^2）/4a）
2、顶点式：y=a（x-h）2+k或y=a（x+m）^2+k（a，h，k为常数，a≠0）。
3、交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）
4、两根式：y=a（x-x1）（x-x2），其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a≠0.
二次函数公式说明：
1、任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a（x-h）2+k，抛物线的顶点坐标是（h，k），h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上；当k=0时，抛物线a（x-h）2的顶点在x轴上；当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点。
2、当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2），二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a（x-x1）（x-x2）。
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