奇变偶不变符号看象限

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发布时间：2021-02-04 作者：蓝灵育儿网编辑育儿网 www.dgmmbb.com

“奇变偶不变，符号看象限”是数学三角函数中的一个记忆口诀，意思是在三角函数诱导公式的左边为90°的1，2倍加（减）α的正弦或余弦，而公式的右边有时是α的正弦，有时是α的余弦；有时与左边符号相同，有时与左边符号相反。

三角函数诱导公式：

sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα

cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα

sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα

cos(180°-α)= -cosα cos(180°+α)= - cosα

“奇变偶不变”解析：

cos(90°-α)= sinα中，90°是90°的1(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变；

sin(180°+α)= - sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。

“符号看象限”解析：

cos(90°+α)= - sinα中，我们视α为锐角，90°+ α是第二象限角，第二象限角的余弦为负，所以等式右边有负号；

sin(180°+α)= - sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。