长方体的认识教案

发布时间：2020-12-25 作者：蓝灵育儿网编辑育儿网 www.dgmmbb.com

长方体的特征：

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

正方体的特征：

(1) 正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

(2) 正方体有12条棱，每条棱长度相等。

(3) 正方体有6个面，每个面面积相等。

扩展知识：长方体对角线

长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。

对角线的长度：对角线的长度是：长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。

长方体的体积：长方体的体积= 长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，则它的体积：V=abc。

正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a。

根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念。

长方体是上、下底面为矩形的直平行六面体，一个长方体有6个面、8个顶点和12条棱，且相对的面完全相同，相对的棱长长度相等；相交于同一顶点的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。

长方体的基本概念：

1、长方体的面

围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面，其中每个面都是长方形（有可能有2个相对的面是正方形），有3对相对的面，相对的面形状相同、面积相等。

2、长方体的棱

多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等（有可能有8条棱长度相等）。

3、长方体的顶点

长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽，高。一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。

4、长体的表面积

长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。

5、长方体的体积

长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等长、宽、高之积。如果长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则长方体的体积v=abh。

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